题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,即AT=A,BT=B,则（)反对称矩阵。
A.AB-BA
B.AB+BA
C.(AB)2
D.BAB
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A是任意n阶矩阵,证明:
(1)A+AT是对称矩阵,A-AT是反对称矩阵;
(2)任何n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
设三阶实对称矩阵A的特征值
是A属于
1的一个特征向量，记
其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
设3阶实对称矩阵A的特征值
是A属于λ1的一个特征向量.记
其中E为3阶单位矩阵，
(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
证明:
在的关系矩阵中有多少非零值。
