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如题图7.4所示的矩形薄板，宽度为a，高度为b，其左边和底边受法向固定，上边和右边受线性分布的压力，其中q1、q2为角点B的荷载集度，体力不计，设位移函数为u=Ax，v=By，试按最小势能原理求解薄板的位移分量u和v。
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载P=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m3，土的压缩曲线如题图5所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
提示：已知此正方形薄板只在左右两边受均布拉力q时，中心孔边缘应力分量为：σψ=q(1-2cos2ψ)，σρ=0，τρψ=0。
如题图7.2所示的矩形悬臂梁，厚度为1，长度为l，高度为h，且l》h，只受自身重量力ρg的作用，试求其应力分量。
提示：可设应力分量σy=f(y)，再按应力函数φ与σy的关系推导出应力函数的形式。
如题图所示，矩形基底长为4m、宽为2m，基础埋深为0.5m，基础两侧土的重度为18kN/m3，由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基础中心O点下及A点下、H点下z=1m处的竖向附加应力。
有一4m×6m的矩形面积基础，其上作用均布荷载p=90kN/m2，如题图所示。计算矩形基础中点O下深度z=8m处M点和矩形基础外k点下深度z=6m处N点的竖向应力σz值。
受横向均布荷载q0作用的四边固定的矩形薄板小挠度弯曲问题，如图9.13所示，其中薄板的抗弯刚度为D。求薄板的挠度？
横向荷载作用，如图8.7所示。试证明挠度ω=ω(y)可以作为此问题的解，并求挠度、内力和总剪力。
如题图所示，某挡土墙高7m，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，并作用均布荷载q=20kPa，填土分两层，上层γ1=18kN/m3，φ1=20°，c1=12kPa；下层位于水位以下，γsat=19.2kN/m3。φ2=26°，c2=6kPa。试求墙背总侧压力E及作用点位置，并绘出侧压力分布图。
