题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设甲、乙两盒中都装有红球2个,白球3个.先从甲盒中任取1球放入乙盒中，再从乙盒中任取1球.记X,Y

分别表示从甲盒.乙盒中取出的红球数.

(1)试求(X.Y)的联合概率函数和边缘概率函数;

(2)试求Cov(X,Y)和ρXY;

(3)试说明X,Y的相关性和独立性;

(4)试写出(X,Y)的协方差矩阵.

解题提示首先要求出(X,Y)的联合概率函数,且注意X,Y相关性和独立性的不同判别方法.

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更多“设甲、乙两盒中都装有红球2个,白球3个.先从甲盒中任取1球放…”相关的问题

第1题

设甲袋中装有n个白球、m个红球；乙袋中装有N个白球、M个红球，今从甲袋中任意取一个球放入乙袋中，再从乙袋中任

意取一个球．问取到白球的概率是多少？(2)第一个盒子装有5个红球，4个白球；第二个盒子装有4个红球，5个白球；先从第一盒子中任取2个球放入第二盒子中去，然后从第二盒子中任取一个球．求取到白球的概率．

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第2题

盒子里装有3个黑球，2个红球．2个白球，从其中任取4个球，设X表示取得黑球的个数，Y表示取得红球的个数，求（X，Y)

盒子里装有3个黑球，2个红球．2个白球，从其中任取4个球，设X表示取得黑球的个数，Y表示取得红球的个数，求(X，Y)的联合概率分布．

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第3题

袋子中装有大小相同的4个球，其中2个红球和2个白球．游戏一，从袋中取一个球，若取出的是红球则甲获胜，否则乙获胜；游戏二，从袋中无放回地取一个球后再取一个球，若取出的两个球同色则甲获胜，否则乙获胜，则两个游戏（）

A.只有游戏一公平

B.只有游戏二公平

C.两个游戏都不公平

D.两个游戏都公平

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第4题

盒中装有5个外形相同的球，其中白球2个，黑球3个，从中任意抽取1个球，取到黑球的概率是（）

A.0.4

B.0.6

C.1

D.1

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第5题

在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为2/3，应在该盒子中再添加红球（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

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第6题

有3只盒子，第一只盒中装有4个黑球，1个红球，第二只盒中装有5个黑球，2个红球，第三只盒中有3个黑球，4个红球．今

随机取一只盒子，再从此盒中随机取一球，求：

(1)此球为红球的概率；

(2)已知取出的是黑球，此球是取自第二只盒的概率．

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第7题

有两个盒子,甲中有3个红球,2个白球,乙中有4个红球,3个白球.现从甲中任取一个放入乙中,再从乙中任取一球.问：最后取得是红球的概率？

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第8题

一个袋内装有10个球，其中有3个白球，5个红球，2个黑球采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是()

A.0.6

B.0.5

C.0.4

D.0.3

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第9题

从装有大小和形状完全相同的5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是（）

A.至少有1个红球与都是红球

B.至少有1个红球与至少有1个白球

C.恰有1个红球与恰有2个红球

D.至多有1个红球与恰有2个红球

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第10题

已知甲袋里装有1个白球与2个黑球，乙袋里装有2个白球与1个黑球，先从甲袋中任取1个球放入乙袋，再从乙袋中任取

2个球，求从乙袋中取出2个球都是白球的概率．

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