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[主观题]

设曲线y=1-x2(0≤x≤I) 与x轴、y轴围成图形被曲线y= ax2分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值.

设曲线y=1-x2(0≤x≤I) 与x轴、y轴围成图形被曲线y= ax2分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值.

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第1题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y(x)的方程.

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第2题
在右手直角坐标系σ1中,设两直线li:Aix+Biy+Ci=0(i=1,2)互相垂直,取l1

在右手直角坐标系σ1中,设两直线li:Aix+Biy+Ci=0(i=1,2)互相垂直,取l1,l2为右手直角坐标系σ2的O'y'轴,O'x'轴,试求σ2到σ1的点的坐标变换公式.

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第3题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?

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第4题
函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于() (A)坐标原点对称 (B)x轴对称 (C)y轴对称 (D)直线茗+Y=0对

函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于() (A)坐标原点对称 (B)x轴对称 (C)y轴对称 (D)直线茗+Y=0对称

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第5题
设∫f(x)dx=cos+C,则∫f(arccosx)/√(1-x2)dx=()

A.cos√(1-x2)+C

B.-arccosx+C

C.1/2(arccosx)2+C

D.-x+C

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第6题
将曲线绕x轴旋转得一旋转体.(1)求此旋转体的体积V;(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头V(a
将曲线绕x轴旋转得一旋转体.(1)求此旋转体的体积V;(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头V(a

将曲线绕x轴旋转得一旋转体.

(1)求此旋转体的体积V;

(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头V(a).问a为何值时有

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第7题
将曲线绕x轴旋转得一旋转体,(1)求此旋转体的体积(2)记此旋转体介于x=0与x=a之间的体积为V(a),

将曲线绕x轴旋转得一旋转体,

(1)求此旋转体的体积

(2)记此旋转体介于x=0与x=a之间的体积为V(a),问a为何值时有

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第8题
求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)(a>0)绕x轴和y轴;(2)

求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:

(1)(a>0)绕x轴和y轴;

(2)绕x轴;

(3),绕x轴和y轴;

(4),绕x轴。

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第9题
设y=f(x)在(a,b)内有二阶导数,且f"<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内().

A.凹

B.凸

C.凹凸性不可确定

D.单调减少

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第10题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第11题
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.

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