直线Z过定点(1,3),且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6,则2的方程是() (n)3x-Y=0A.3x+y=6B
直线Z过定点(1,3),且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6,则2的方程是() (n)3x-Y=0
A.3x+y=6
B.x+3y=10
C.y=3—3x
直线Z过定点(1,3),且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6,则2的方程是() (n)3x-Y=0
A.3x+y=6
B.x+3y=10
C.y=3—3x
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
过点P(2-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是
A.x+y+1=0或3x+2y=0
B.x-y-1或3x+2y=0
C.x+y-1或3x+2y=0
D.x-y+1或3x+2y=0
设两空间直角坐标系,新坐标原点的向径,对应的坐标轴的正向相同,求空间任一点P分别关于旧系和新系的向径r{x,y,z)和r'(x',y',z')之间的关系;并写出新、旧坐标的关系式(即移轴公式).见图1.30.
已知某点的应力状态
1.通过此点且外法线方向分别与x轴、y轴及z轴正向成120°、45°及60°的斜截面上,其全应力沿坐标轴方向的三个应力分量。
2.通过此点且方程为x+3y+z=1的平面上的全应力、正应力和剪应力大小。
3.该点的三个主应力大小及第一个主应力相应的方向余弦。
矢径r=xex+yey+zez与各坐标轴正向的夹角为α、β、γ,请用坐标(x,y,z)来表示α、β、γ,并证明:cos2α+cos2β+cos2γ=1。
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.