求解下列微分方程
(1)2y=p2+4px+2x2(p=dy/dx);
(2)y=pxlnx+(xp)2(p=dy/dx)。
(3)。
设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解:
(1)2xy'y"=y'2+1;
(2)2xy"=y'2-1;
(3)yy"=2y'2;
(4)y"+y'3=0;
(5)y"ey'=1;
(6)yy"+y'2=1。
验证函数(λ1C1,C2是常数)满足关系式:
y''-λ2y=0.
若集合M={(x,y)| 3x一2y=-l),N={(x,y)| 2x+3y=8),则M∩N=() A.(1,2) B.{1,2) C.{(1,2)} D.φ
求该系统的零输入响应,零状态响应及全响应y(k)。