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[主观题]
设fx，fy在点（x0，y0)的某邻域内存在且在点（x0，y0)可微，则有 fxy（x0，y0)=fyx（x0，y0)．
设fx，fy在点(x0，y0)的某邻域内存在且在点(x0，y0)可微，则有
fxy(x0，y0)=fyx(x0，y0)。
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设fx，fy在点(x0，y0)的某邻域内存在且在点(x0，y0)可微，则有
fxy(x0，y0)=fyx(x0，y0)。
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更多“设fx，fy在点（x0，y0)的某邻域内存在且在点（x0，y…”相关的问题
A．fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0
B．[fxy(x0，y0)]2-fxx(x0，y0)fyy(x0，y0)＜0
C．fx(x0，y0)=0,fy(x0，y0)=0,[fxy(x0，y0)]2-fxx(x0，y0)fyy(x0，y0)＜0,fxx(x0，y0)＞0
D．fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0,[fxy(x0，y0)]2-fxx(x0，y0)fyy(x0，y0)＜0,fxx(x0，y0)＜0
考虑二元函数f(x，y)的下面四条性质：
(1)f(x，y)在点(x0，y0)连续；
(2)fx(x，y)，fy(x，y)在点(x0，y0)连续；
(3)f(x，y)在点(x0，y0)可微分；
(4)fx(x0，y0)，fy(x0，y0)存在．
设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且
，则f(x0，y0) （）
A.必为f(x,y)的极小值
B.必为f(x,y)的极大值
C.必为f(x,y)的极值
D.不一定是f(x,y)的极值
设函数f(x,y)在(x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且
，则
()。
A.必为f(x,y)的极小值
B.必为f(x,y)的极大值
C.必为f(x,y)的极值
D.不一定是f(x,y)的极值
设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某一邻域内连续，试问：
(1)g(0，0)为何值时，偏导数fx(0，0)，fy(0，0)都存在？
(2)g(0，0)为何值时，f(x．y)在点(0，0)处可微分？
证明f(x0, y0)=g(x0, y0)=0 当且仅当方程组
在(x0, y0)的任意邻域内都有时间长为任意大的轨道段.这里我们把方程的解(x(t).y(t))看成xy平面上以t为参数的曲线，称为轨道.
设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数，如果
，而
，试问x=x0是否为极值点？为什么？又
是否为拐点？为什么？
设a(x)，β(x)在x1的某一去心邻域内满足：
(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);
(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3)
.
证明：若f(x)在x0可导，则
并求极限
证明:若
且在(x0,y0)的邻域有|f(x,y)-φ(x,y)|≤ψ(x,y),则
设f(x，y)在(x0，y0)点连续，g(x，y)在(x0，y0)点可微，且g(x0，y0)=0，试证，函数f(x，y)g(x，y)在(x0，y0)点可微．
