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[主观题]
设X是可分的Banach空间，证明存在满的有界线性算子T：l1→X．
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更多“设X是可分的Banach空间，证明存在满的有界线性算子T：l…”相关的问题
设E是赋范线性空间，L是E的闭子空间．在
证明：
设果F1，F2是距离空间X中的子集，其中一个是闭集另一个是紧集。证明：如果ρ(F1，F2)=0，则
设(X，ρ)是紧度量空间，T是X到自身的映射且满足条件：对任意x，y∈X，当x≠y时，ρ(Tx，Ty)＜ρ(x，y)．证明T在X上有唯一不动点．
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
设f1和f2是线性空间X上的两个线性泛函。证明若它们有相同的零空间，则存在非零常数k使得对所有x∈X有f2(x)=kf1(x)
试证明：
设
D={x∈E:对任意的δ＞0，E∩(x-δ，x+δ)是不可数集}，
则
(i)D是不可数集；
(ii)存在x0∈E，使得对任意的δ＞0，点集E∩(x0，x0+δ)是不可数集．
设
，证明f(x)在z0的某一去心邻域内是有界的，即存在一个实常数M＞0，使在z0的某一去心邻域内有|f(z)|≤M。
(1)证明：空间lp是完备的、可分的距离空间，其中
(2)证明：空间s是完备的距离空间，其中
存在。证明f(x)的Laplace变换
上连续。
