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[主观题]
利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积: (1)星形线x=acos3t,y=asin3t,0≤t≤2π;(2)双纽线r2=a2cos2φ
利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:
(1)星形线x=acos3t,y=asin3t,0≤t≤2π;(2)双纽线r2=a2cos2
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利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:
(1)星形线x=acos3t,y=asin3t,0≤t≤2π;(2)双纽线r2=a2cos2
求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积: (1)ρ=3及ρ=2(1+cosφ); (2)
及ρ2=cos2φ.
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积:
(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形;
(2)在区间上,曲线y=sinx与直线
、y=0所围成的图形;
(3)曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形;
(4)曲线x2+y2=1与所围成的两个图形中较小的一块.
求曲线所围成的平面图形的面积xy=a2,xy=2a2,y=x,y=2x(x>0,y>0);
已知曲线y=Inx及过此曲线上点(e,1) 的切线
(1)求由曲线y=lnx, 直线和y=0所围成的平面图形D的面积
(2)求以平面图形D为底,以曲面为项的曲顶柱体的体积
求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:
(1)(a>0)绕x轴和y轴;
(2)绕x轴;
(3),绕x轴和y轴;
(4),绕x轴。