设f(x)是定义在R上的函数,证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。
其中称为符号函数。
已知函数f(x)=8+2x-x2,则()
A.f(x)在(-∞,1]上是减函数
B.f(x)在R上是减函数
C.f(x)在R上是增函数
D.f(x)在(-∞,1]上是增函数
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是
A.奇函数,增函数
B.偶函数,增函数
C.奇函数,减函数
D.偶函数,减函数
函数f(x)=ax在R上是减函数,则()
A.a<1
B.0<a<1
C.|a|<1
D.0<|a|<1
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)
A.既是奇函数,又是增函数
B.既是偶函数,又是增函数
C.既是奇函数,又是减函数
D.既是偶函数,又是减函数
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
证明:若函数f(x)在R是周期函数,且则有f(x)=0(或f(x)=0).
设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:
V=<S,°>,其中S={f1,f2,...,f6},°为函数的复合.。
(1)给出V的运算表。
(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元: