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[主观题]
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积： （1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形； （2)在区间上
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：
(1)曲线
(2)在区间
(3)曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形；
(4)曲线x2+y2=1与
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求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：
(1)曲线
(2)在区间
(3)曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形；
(4)曲线x2+y2=1与
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过点P(1,0)作抛物线y=
的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.
答案:解题
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：
(1)
(a＞0)绕x轴和y轴;
(2)
绕x轴;
(3)
，绕x轴和y轴;
(4)
，绕x轴。
与y=
b、x=0所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积.
