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[主观题]

已知线性方程组A4×4x=0有基础解系则下列向量是该方程组的解的是( ).A.[-1,5,3,7]TB.

已知线性方程组A4×4x=0有基础解系则下列向量是该方程组的解的是().A.[-1,5,3,7]TB.

已知线性方程组A4×4x=0有基础解系

已知线性方程组A4×4x=0有基础解系则下列向量是该方程组的解的是().A.[-1,5,3,7]TB

则下列向量是该方程组的解的是().

A.[-1,5,3,7]T

B.[0,4,-9,1]T

C.[1,2,-3,1]T

D.[2,-1,-2,0]T

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第1题
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表示为()。
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表示为()。

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第2题
试求齐次线性方程组的一个基础解系和通解。

试求齐次线性方程组

的一个基础解系和通解。

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第3题
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明(1)线性无关;(
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明(1)线性无关;(

是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明

(1)线性无关;

(2)线性无关。

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第4题
求下列非齐次线性方程组的通解,并用其导出组的基础解系表示。

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第5题
设A是mXn矩阵,Ax=0是非 齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )
设A是mXn矩阵,Ax=0是非 齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()

A、若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解

B、若Ax=0有非掌解,则Ax=b有无穷多个解

C、若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非掌解

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第6题
设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()
设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()

设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()

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第7题
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

1,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η01,η02,…,η0n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。

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第8题
若α1,α2都是齐次线性方程组AX =0的解向量,则A(3α1-4α2)=()。
若α1,α2都是齐次线性方程组AX=0的解向量,则A(3α1-4α2)=()。

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第9题
若x1和x2是mxn线性方程组Ax=b(b≠0)的两个解,则()

A.x1+x2是Ax=0的解

B.x1-x2是Ax=b的解

C.x1+x2是Ax=b的解

D.x1-x2是Ax=0的解

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第10题
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m<n,则()。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第11题
A为m×n矩阵,若任意一个n元向量a都是齐次线性方程组AX=0的解,则A= 0m×n

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