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[主观题]
试求图示三跨梁的自振频率和主振型。已知l=100cm，W=1000N，I=68.82cm4，E=2×105MPa。
(提示：利用对称性)。
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设有一个自振周期为T的单自由度体系，承受图示突加荷载作用。试：
(1)求任意时刻t的位移y(t).
(2)证明：当τ＜0.5T时，最大位移发生在时刻t＞τ(即卸载后);当t＞0.5T时，最大位移发生在t＜τ(即卸载前).
(3)当τ=0.1T，τ=0.2T，τ=0.3T，τ=0.5T时，求最大位移ymax与静位移
的比值。
(4)证明：
的最大值为2;当τ＜0.1T时，可按瞬时冲量计算，误差不大。 分析 t为荷载持续时间，τ为积分变量。
设图示竖杆顶端在振动开始时的初位移为0.1cm(被拉到位置B’后放松，引起振动)。试求顶端B的位移振幅、最大速度和加速度。
试求图示梁C点挠度，已知Fp=9000N，q=15000N/m，梁为18号工字钢， I=1660cm¿33 34¿
(1)系统振动的固有频率ω0;
(2)当振幅A为截面C静位移△A的4倍时，梁内最大弯曲正应力。
试求传动比i14。
