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[主观题]

在如图7-29所示的AVL树中插人关键码48,得到了一棵新的AVL树,在这棵新的AVL树中,关键码37所在

结点的左、子女结点中保存的关键码分别是(),

在如图7-29所示的AVL树中插人关键码48,得到了一棵新的AVL树,在这棵新的AVL树中,关键码3

A、13,48

B、24,48

C、24,53

D、24,90

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第1题
任给高度为h的一棵AVL树A,以及一个关键码e。试设计一个算法,在O(h)时间内将A分裂为一对AVL树S和T,且S中的节点均小于e,而T中的节点均不小于e。

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第2题
试证明:a)按照二叉搜索树的基本算法在AVL树中引入一个节点后,失衡的节点可能多达Ω(logn)个;b)按照二叉搜索树的基本算法从AVL树中摘除一个节点后,失衡的节点至多1个。

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第3题
题7-29图a所示平面四连杆机构中,曲柄OA长r,连杆AB长l=4r,当曲柄和连杆成一直线时,此时曲柄的
角速度为角加速度为c.试求该瞬时摇杆OB的角速度和角加速度。

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第4题
任给高度分别为g和h的两棵AVL树S和T,且S中的节点均不大于T中的节点。试设计一个算法,在O(max(g,h))时间内将它们合并为一棵AVL树。

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第5题
设在一棵二叉搜索树的每个结点中,含有关键码key域和统计相同关键码结点个数的count域,当向该
树插入一个元素时,若树中已存在与该元素的关键码柑同的结点,则就使该结点的count域增1,否则就由该元素生成一个新结点而插入到树中,并使其count域置为1,试按照这种插入要求编写一个算法。

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第6题
设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画
设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画

设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):

(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画出每加入一个新结点时二叉树的形态。若发生不平衡,指明需进行的平衡旋转的类型及平衡旋转的结果

(2)计算该平衡二叉搜索树在等概率下的搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。

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第7题
设在从AVL树中摘除一个节点之后,刚刚通过调整使g(x)重新恢复了平衡。此时,若发现g(x)原先的父节点依然平衡,则是否可以不必继续检查其更高层的祖先,并随即停止上溯?也就是说,此时在更高层是否依然可能有失衡的祖先?若是,请说明理由;否则,试举一反例。

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第8题
在如图题9.4.7ab所示电路中,试用图解法求出负载上的输出功率和效率。

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第9题
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图3-1所示,则导函数f'(x)的图形为图3-2中所示的
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图3-1所示,则导函数f'(x)的图形为图3-2中所示的

四个图形中的哪一个?

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第10题
已知两系统(a)和(b)的开环对数幅频特性如图6-16所示,试问在系统(a)中加入什么样的串联校正环

已知两系统(a)和(b)的开环对数幅频特性如图6-16所示,试问在系统(a)中加入什么样的串联校正环节可以达到系统(b)。

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第11题
针对如教材第290页代码10.7所示的percolateUp()上滤算法,10.2.2节曾指出其执行时间为O(logn)。然而,这只是对其最坏情况的估计;在通常的情况下,实际的效率要远高于此。试通过估算说明,在关键码均匀独立分布时,最坏情况极其罕见,且插入操作平均仅需常数时间。

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