求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与
={2,1,1}。
如图a所示,两复摆可分别绕水平轴O1和O2转动,两摆对此两轴的转动惯量各自为J1和J2,金将摆A自铅垂位置拉至某一角度然后释放,当撞及静止的摆B时的角速度为ω0;设恢复因数为e,转轴O1及O2至碰撞直线的距离相等,求碰撞后两摆的角速度。
质量为m,长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动,如题9-12图(a)所示。已知在图示位置杆的角速度为角加速度为a。试求此时杆在O轴的约束力。