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[主观题]
对下列每一个N上关系R给出一归纳定义，用你的定义证明x∈R。 （a)R=（（a,b)a≥b),x=（3,1) （b)R=（（a,b)|a=2b),x=（6,3) （c)R=（（a,b,c)|a+b=c),x=（1,1,2)
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①对每个自然数m，m+0=m;
②对每一对自然数m和n，m+n'=(m+n)'，
(a)证明用以上定义的加法是可结合的。
(b)用类似方法归纳地定义乘法(可以引用上边定义的加法运算)。
(c)用乘法运算归纳地定义幂运算。
(d)给出关于“小于”的一个归纳定义。
设R为A上的三元关系,称R为连续的,如果对每一个
均有
使aRb.
证明:当R是连续、对称传递的时,R为等价关系.
对下列每一关系,证明或否证它是上的同余关系(这里I为整数集合):
(1)x~y当且仅当x≧y
(2)x~y当且仅当
(3)x~y当且仅当|x-y|＜0
(4)x~y当且仅当 (5)x~y当且仅当x与y同奇偶
A.李某不满16周岁，应当不予处罚
B.李某的行为应由旅游管理部门处罚
C.当场收缴罚款lOO不合法
D.不能当场对李某作出处罚
是否为自由独异点？为什么？
是否为自由独异点？为什么.其中
(自然数集)归纳定义如下:
(1)0,4,6
S
(2)如果s,y
S:则x+y
S
(3)S中的元素仅此而已.
