题目内容
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设总体X的概率密度为
其中θ(θ＞-1)是未知参数，X1，X2，...，Xn为一个样本，试求参数θ的矩估计和最大似然估计量。
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设总体X的概率密度为
其中θ是未知参数(0＜θ＜1). 为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值
中小于1的个数.求
(I)θ的矩估计;
(II)θ的最大似然估计.
设总体X的概率密度为
其中θ＞0，若样本观测值为x1，x2，...，xn，求参数θ的矩估计值与最大似然估计值。
设(X1，X2，...，X6)是取自正态分布N(10，32)总体X的一个样本。
(1)写出样本均值
的概率密度函数;
(2)计算概率P{＞11}。
设总体X的概率密度函数为
x1，x2，...，xn是从X取出的样本观测值，求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。
设总体X的概率密度
为来自总体x的简单随机样本,记
(I)求X(3)的概率密度f(3)(x);
(II)求概率P{max(X1,X2)＜X3}.
设随机变量X服从指数分布，其概率密度为
，其中θ＞0是常数，求E(X)，D(X)。
设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
A.P{X≤0}=P{X≥O}
B.P{X≤1}=P{x≥1}
C.F(-x)=F(x)
D.p(x)=p(-x)
设随机向量(X，Y)的概率密度为：
(1)确定常数A的值;
(2)求关于X和关于Y的边缘密度，并判定其独立性;
(3)计算P{0≤X≤1/2，0≤Y≤1/3}。
则常数c等于（）。
