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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f(x)在[0,π]上连续,且,证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ₁,ξ₂使

设f（x)在[0,π]上连续,且,证明:在（0,π)内至少存在两个不同的点ξ₁,ξ₂使

设f(x)在[0,π]上连续,且设f（x)在[0,π]上连续,且,证明:在（0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2使设f(x)在[ ,证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ₁,ξ₂使

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更多“设f(x)在[0,π]上连续,且,证明:在(0,π)内至少存…”相关的问题

第1题

设f(x)在(0，+∞)上连续且单调减少，证明：

设f（x)在（0，+∞)上连续且单调减少，证明：

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第2题

设f'（x)在（0,a]上连续,且存在有限极限,证明f（x)在叶（0,a]上一致连续.

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

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第3题

设f（x)单调下降,且,证明:若f'（x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第4题

设f（x)在[a,b]上连续,f（a)=.f（b)=0,且,证明f（x)在（a,b)至少存在一个零点.

设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

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第5题

设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。

设

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第6题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第7题

设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0),证明在（0, 1)内至少存在一点ξ，使f'（ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.

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第8题

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

设f（x),g（x)在[a,b]上连续,且g（x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

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第9题

设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1)内可导,且f（1)=0,证明存在一点ξ∈（0,1)使得f（ξ)+ξf'（ξ)=0.

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第10题

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;(2)若

设f（x)及g（x)在[a,b]上连续,证明（1)若在[a,b]上,f（x)≥0,且f（x)dx= 0,则在[a,b]上f（x)=0;（2)若

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明

(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;

(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则f(x)dx＞0;

(3)若在[a,b]上,f(x)≤g(x),且f(x)dx=g(x)dx, 则在[a,b]上f(x)=g(x).

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第11题

设D为平面有限闭区域，f(x，y)，g(x，y)在D上连续，且g(x，y)≥0，证明：存在(ξ，η)∈D，使得

设D为平面有限闭区域，f（x，y)，g（x，y)在D上连续，且g（x，y)≥0，证明：存在（ξ，η)∈D，使得

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