A.若A2=E,则A=E或A=-E
B.若k为正整数,则(AB)k=AkBk
C.若A,B可交换,测(A+B)(A2-AB+B2)=A2+B2
D.若矩阵C≠O,且AC=BC,则A=B
设A是3阶可逆矩阵。将A的第1行和第2行互换后得到矩阵B.其中则B可逆.且B-1=______.
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则().。
A.A~B
B.A,B有相同的特征值
C.|A|=|B|
D.r(A)=r(B)
设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明,
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)-1;
(2)已知,试求矩阵B。