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[主观题]
设随机变量（X，Y)服从二维正态分布，且X～N（0，3)，Y～N（0，4)，相关系数，试写出X和Y的联合概率密度．
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(0，3)，Y～N(0，4)，相关系数-1/4，试写出X和Y的联合概率密度。
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设二维随机变量(X，Y)在正方形区域D：1≤x，y≤3上服从均匀分布，记事件A={x≤a}，B={Y＞a}，且P(A∪B)=7/9，求常数a．
设{X(t)=Acosωt-Bsinωt，t∈(-∞，+∞)}，其中A，B是相互独立且服从相同正态分布N(0，σ2)的随机变量，ω为常数。试求：E[X(t)] ， D[X(t)]
设某班车起点站上客人数X服从多数为
(
＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中逸下车的人数，求:(1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率:(2)二维随机变量(X,Y)的概率分布.
设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为e的指数分布，求：(1)二维随机变量(X，Y)的概率密度；(2)概率P{X≤Y}。
设随机变量X，Y都服从正态分布N(0，1)。则()
A．X+Y服从正态分布
B．X2和Y2服从χ2分布
C．X2+Y2服从χ2分布
D．X2／Y2服从F分布
设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(O，σ2)．试验证随机变量Z=
的概率密度为
我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，|y|＜x}上服从均匀分布，求条件概率密度fX|Y(x|y)，fY|X(y|x).
A.随机变量X
B.随机变量Y
C.随机变量X+Y
D.X关于Y=1的条件分布
