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[主观题]

用描述法表示下列各集合.(1) (x,y,z).(2) {-3,- 2,- 1,0,1,2,3}.(3) {∅,{∅}}.(4) ∅

用描述法表示下列各集合.(1) (x,y,z).(2) {-3,- 2,- 1,0,1,2,3}.(3) {∅,{∅}}.(4) ∅

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第1题
用列举法表示下列各集合.①A={x|x²<50.x为正奇数}=()②B={x|x=p/q,p+q=5,p,q∈I+}=()

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第2题
用列元素法表示以下集合。(1)A={xlx∈N∧x2≤7)。(2)A={x|x∈N∧|3-x|<3}。(3)A={x|x∈R∧(x+1)2≤0}。(4)A={<x,y>lx,y∈N∧x+y≤4}。

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第3题
用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)抛一枚骰子,观察向上一面的点数;事件A
用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)抛一枚骰子,观察向上一面的点数;事件A

用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A:

(1)抛一枚骰子,观察向上一面的点数;事件A表示“出现偶数点”;

(2)对目标进行射击,击中后便停止射击,观察射击的次数;事件A表示“射击次数不超过5次”;

(3)用T0,T1表示某地最低、最高温度限,x,y表示一昼夜内该地可能出现的最低和最高温度,记录一昼夜内该地的最高温度和最低温度;事件A表示“一昼夜内该地的温差为10℃”。

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第4题
用列举法表示以下各集合①100以下9的倍数所组成的集合为()②100以下12的倍数所组成的集合为()③100以下9与12的公倍数所组成的集合为()

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第5题
试用谓词逻辑表达描述下列推理:(变元可选用x,y,z,谓词名一般用具有相应意义的英文单词表示。) (1)如果张三比李四大,那么李四比张三小。 (2)甲和乙结婚了,则或者甲为男,乙为女;或者甲为女,乙为男。 (3)如果一个人是老实人,他就不会说谎;张三说谎了,所以张三不是一个老实人。
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第6题
设C={0,1,…,n-1}是n个字符的集合.证明关于C的任何最优前缀码可以表示为长度为2-1+n[logn]位的编码序列(用2n-1位描述树结构).

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第7题
对下列每一关系,证明或否证它是上的同余关系(这里I为整数集合):(1)x~y当且仅当x≧y(2)x~y当且仅

对下列每一关系,证明或否证它是上的同余关系(这里I为整数集合):

(1)x~y当且仅当x≧y

(2)x~y当且仅当

(3)x~y当且仅当|x-y|<0

(4)x~y当且仅当 (5)x~y当且仅当x与y同奇偶

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第8题
问题描述:试设计一个用优先队列式分支限界法搜索排列空间树的函数,其参数包括结点可行性判定
雨数和上界的数等必要的函数,并将此函数用于解批处理作业调度问题.给定n个作业的集合.每个作业Ji都有2项任务分别在2台机器上完成.每个作业必须先由机器1处理,再由机器2处理.作业Ji需要机器j的处理时间为tij(=1,2,...,n;j=1,2).对于一个确定的作业调度,设Fij是作业i在机器j上完成处理的时间.所有作业在机器2上完成处理的时间和称为该作业调度的完成时间和.

批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业,制定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小.

算法设计:对于给定的n个作业,计算最佳作业调度方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示作业数.接下来的n行中,每行有2个正整数i和j,分别表示在机器1和机器2上完成该作业所需的处理时间.

结果输出:将最佳作业调度方案及其完成时间和输出到文件output.txt.文件的第1行是完成时间和,第2行是最佳作业调度方案.

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第9题
问题描述:8×8的国际象棋棋盘上的一只马,恰好走过除起点外的其他63个位置各一次,最后回到起点.
这条路线称为马的一条Hamilton周游路线.对于给定的m×n的国际象棋棋盘,m和n均为大于5的偶数,且|m-n|≤2,试设计一个分治算法找出马的一条Hamilton周游路线.

算法设计:对于给定的偶数m,n≥6,且|m-n|≤2,计算m×n的国际象棋棋盘上马的一条Hamilton周游路线.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有两个正整数m和n,表示给定的国际象棋棋盘山m行,每行n个格子组成.

结果输出:将计算出的马的,Hamilton周游路线用下面的两种表达方式输出到文件output.txt.

第1种表达方式按照马步的次序给出马的Hamilton周游路线.马的每一步用所在的方格坐标(x,y)来表示.x表示行坐标,编号为0,1,...,m-1;y表示列坐标,编号为0,1...,n-1.起始方格为(0,0).

第2种表达方式在棋盘的方格中标明马到达该方格的步数.(0,0)方格为起跳步,并标明为第1步.

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第10题
在定理7.20的证明中假如[0,1]中实数用二进制小数来表示,即f(x)中均为0或1,而y=0中诸y定义如下:

在定理7.20的证明中假如[0,1]中实数用二进制小数来表示,即f(x)中均为0或1,而y=0中诸y定义如下:

那么证明过程是否仍能成立,为什么?

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第11题
一个离散时间无记忆信道具有 相位集合0≤φ≤2x ,作为输入和输出字母表。信道受加性噪声z的干扰。独
立于输入x且概辛密度Pz (z)仅在0≤z≤2π区间内不为零,信道输出y为x+z的校2π和。

(1)证明当x在[0,2π]均匀分布时,信道达到容量。

(2)对下列两种情况求信道容量C;

1,其他

2

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