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用直接证明法证明:若对于任意的集合B,均有AUB=B,则A=∅.

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第1题
证明:f在可测集E上可测的充分必要条件是对于任意实数α,集合E(f<α)可测
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第2题
证明:(1)若2n-1是素数,则n是素数.(2)对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.

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第3题
对任意集合A,B,C,证明:(AUC)-(BUC)A-B

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(AUC)-(BUC)A-B

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第4题
设A,B为任意集合,证明:(A-B)∪(B-A)=(AUB)-(A∩B)。

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第5题
设P,Q为任意集合,证明:。

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第6题
设A,B,C代表任意集合,试判断下列命题的真假。如果为真,给出证明;如果为假,给出反例。

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第7题
设R是集合A上的一个任意关系,R*=tr(R),证明下列各式。

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第8题
设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,

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第9题
设A,B,C是任意集合,证明:(1)(A-B)-C=A-(B∪C)。(2)(A-B)-C=(A-C)-(B-C)。(3)(A-B)-C=(A-C)-B。

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第10题
根据我国民法的规定,对于共有财产,部分共有入主张按份共有,部分共有人主张共同共有,如果双方均没有证据证明,应当()。

A.认定为共同共有

B.认定为按份共有

C.按照多数人的意见认定

D.由法院用判决确定

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第11题
设R1和R2是集合A上的任意关系,证明或否定下列断言: (a)如果R1和R2都是自反的

设R1和R2是集合A上的任意关系,证明或否定下列断言:

(a)如果R1和R2都是自反的,那么R1R2是自反的。

(b)如果R1和R2都是反自反的,那么R1R2是反自反的。

(c)如果R1和R2都是对称的,那么R1R2是对称的。

(d)如果R1和R2都是反对称的,那么R1R2是反对称的。

(e)如果R1和R2都是传递的,那么R1R2是传递的。

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