题目内容
（请给出正确答案）
随机变量ξ的概率密度函数为
求:(1)ξ的分布函数F(x);(2)P(ξ＜0.5),P(ξ＞1.3),P(0.2＜ξ＜1.2).
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设随机变量ξ的概率密度函数为
求参数C之值,并计算P(ξ＞1).
设随机变量X的分布密度函数为
求(1)常数C;
(2)P{0.3≤X≤0.7};
(3)P{-0.5≤X＜0.5}。
随机变量X，Y同分布，
，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。
设随机变量X的概率密度
若已知f(x)在x=1处取到最大值1/√π，则EX=()，DX=()，b=()，c=()。
设随机向量(X，Y)的概率密度为：
(1)确定常数A的值;
(2)求关于X和关于Y的边缘密度，并判定其独立性;
(3)计算P{0≤X≤1/2，0≤Y≤1/3}。
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为
式中,a为均值,σ为标准差.
如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且
,令
则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.
(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.
(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.
设(X1，X2，...，X6)是取自正态分布N(10，32)总体X的一个样本。
(1)写出样本均值
的概率密度函数;
(2)计算概率P{＞11}。
设某班车起点站上客人数X服从多数为
(
＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中逸下车的人数，求:(1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率:(2)二维随机变量(X,Y)的概率分布.
设某商品的需求函数为
求:
(1)需求弹性:
(2)P=3时的需求弹性:
(3)在P=3时,若价格上涨1%,总收益增加还是减少？它将变化百分之几？
