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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若函数f(x)在[A,B]可积,则

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第1题

证明:若可积函数列f_n（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].

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第2题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且

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第3题

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,函数

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第4题

若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列

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第5题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|＜M,M是常数,则

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第6题

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x₁

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则

(2)若函数f在[a,b]上可导,且

(3)对任意实数x₁,x₂,都有

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第7题

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]²在a可导则函数f(x)在a也可导.

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)≠0,而函数[f（x)]²在a可导则函数f（x)在a也可导.

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第8题

设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'（1)=0或f（1)=1

设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'(1)=0或f(1)=1

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第9题

证明:若函数f(x)可导且f(0)=0,|f´(x)|＜1,则|f(x)|＜|x|≠0.

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第10题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且为正,则

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第11题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

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