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[单选题]
以下关于n阶矩阵A的特征值和特征向量的说法,错误的是()。
A.n个特征值中可能有相等的
B.不同特征向量对应的特征值也肯定不相同
C.不同特征值对应的特征向量也肯定不相同
D.不同特征值对应的特征向量线性无关
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A.n个特征值中可能有相等的
B.不同特征向量对应的特征值也肯定不相同
C.不同特征值对应的特征向量也肯定不相同
D.不同特征值对应的特征向量线性无关
设3阶实对称矩阵A的特征值是A属于λ1的一个特征向量.记
其中E为3阶单位矩阵,
(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
量.
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于
1的一个特征向量,记
其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
已知α=(1,k,1)T是矩阵的特征向量,求对应的特征值λ和数k的值。