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[主观题]
证明:（1)f为区间1上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1＜x2＜x3
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设F [f(t)]= F(ω)， 试证明:
1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=
;
2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-
.
设f(z)在区域D内解析,试证明在D内下列条件是彼此等价的(即互为充要条件):
(1)f(z)=常数;
(2)f'(z)=0;
(3)Re(f)=常数;
(4) Imf(z)=常数;
(5)
解析;
(6)|f(z)|=常数.
(1)若fn(x)是下凸函数，问
是不是下凸函数？
(2)若f(x),g(x)是下凸函数，问f(x)+g(x)是不是下凸函数？
(3)说明三次函数不是下凸函数.
函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）
A.在区间（0，+∞）上是增函数
B.在区间（-∞，0）上是减函数
C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数
D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数
已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．
函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是
A.[25，+∞）
B.{25}
C.（-∞，25]
D.（25，+∞）
函数f（x）=-x2+4x-2在区间[1，4]上的最大值和最小值分别是 （）
A.2和-2
B.2，没有最小值
C.1和1
D.2和4
函数f(x)=x3-6x2+9x-3的单调区间为（） A．(-∞,-3),(-3,1),(1,+∞) B．(-∞,-1),(-1,3),(3,+∞) C．(-∞,-3),(-3,-1),(-1,+∞) D．(-∞,1),(1,3),(3,+∞)
发散。
