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[主观题]

若齐次线性方程组只有零解,则λ应满足的条件是什么?

若齐次线性方程组

若齐次线性方程组只有零解,则λ应满足的条件是什么?若齐次线性方程组只有零解,则λ应满足的条件是什么?

只有零解,则λ应满足的条件是什么?

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第1题
设A是mXn矩阵,Ax=0是非 齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )
设A是mXn矩阵,Ax=0是非 齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()

A、若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解

B、若Ax=0有非掌解,则Ax=b有无穷多个解

C、若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非掌解

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第2题
若α1,α2都是齐次线性方程组AX =0的解向量,则A(3α1-4α2)=()。
若α1,α2都是齐次线性方程组AX=0的解向量,则A(3α1-4α2)=()。

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第3题
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m<n,则()。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第4题
A为m×n矩阵,若任意一个n元向量a都是齐次线性方程组AX=0的解,则A= 0m×n

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第5题
判定下列齐次线性方程组的解(包括仅有零解以及有非零解)。
判定下列齐次线性方程组的解(包括仅有零解以及有非零解)。

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第6题
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为mXn矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R(A)=R(B),则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是( )
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为mXn矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R(A)=R(B),则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是()

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

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第7题
不解方程组,判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解.(2)中的第3个方程是前两个方程的和.)
不解方程组,判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解.(2)中的第3个方程是前两个方程的和.)

不解方程组,判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解.

(2)中的第3个方程是前两个方程的和.)

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第8题
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则( )A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,

对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()

A、r=m时,方程组Ax=b有解

B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解

C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解

D、r<时,方程组Ax=b有无穷解

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第9题
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明(1)线性无关;(
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明(1)线性无关;(

是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明

(1)线性无关;

(2)线性无关。

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第10题
试求齐次线性方程组的一个基础解系和通解。

试求齐次线性方程组

的一个基础解系和通解。

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第11题
齐次线性方程组的解空间的维数是( )。
齐次线性方程组的解空间的维数是()。

齐次线性方程组的解空间的维数是()。

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