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[主观题]
已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
已知二次型
经过正交变换化为标准形
求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
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已知二次型
(t＜0)通过正交变换x=Py可化为标准形
求参数t及所用的正交变换矩阵P.
已知二次型
经过正交变换x=Qy可化为标准形f=y22+4y32，求a，b的值及所作的正交变换。
2
-4x2x3，经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a，b的值及所作的正交变换。
设二次型
记a=
(1)证明二元型f对应的矩阵为
(2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换下的标准形为二次型
将下列二次型化为规范形，并指出其正惯性指数及秩。
(1)
(2)
(3)
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）
求：(I)双曲线的标准方程；
(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。
Y型分子筛属于立方晶系，空间群为
，其晶跑参数为a=2460pm，晶胞组成为28Na2O•28Al2O3•136SiO2•xH2O。
(1)说明该分子筛晶体所属的点群和空间点阵型式;
(2)说明该分子筛晶体的宏观对称元素和特征对称元素;
(3)计算硅铝比;
(4)已知该分子筛的密度为1.95gcm-1，求晶胞中结晶水的数目。
一台三相变压器，SN=1000kVA，Yd接法，U1N/U2N=10/6.3kV，空载实验当U1=U1N，空载损耗P0=4.9kW，空载电流标幺值I0*=0.05；当短路电流为稳态额定值时，测取短路损耗PK=15kW，短路电压的百分数Uk*=5.5%，试求（1）归算到一次侧的等效电路中的rm，Xm，rm*，Xm*，rk，Xk，rk*，Xk*；（2）已知r1=r’2，X1=X’2，画出T形等效电路，简化等效电路，电路图上的参数用实际值表示。
通过正交交换x=Py可化为标准形
求参数t及所用的正交变换矩阵P。
化标准形。
