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第3题
下列关于哈密顿四元数的说法正确的是（)。
A.哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”
B.四元数是数学家纯粹思维的产物，一直没有找到什么实际的用途
C.受四元数启发，数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统
D.哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律
第7题
二、数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去，两辆汽车的速度都是每小时60千米。8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的二倍。那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？（）
A.8点7分
B. 8点11分
C. 8点15分
D. 8点22分
第9题
我们已经给出的自然数定义仅仅含有“后继者”的概念，自然数论述域上“小于”关系，加和乘等运算可用
“后继者”概念的术语加以定义。例如，加法运算能归纳地定义如下：
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①对每个自然数m，m+0=m;
②对每一对自然数m和n，m+n'=(m+n)'，
(a)证明用以上定义的加法是可结合的。
(b)用类似方法归纳地定义乘法(可以引用上边定义的加法运算)。
(c)用乘法运算归纳地定义幂运算。
(d)给出关于“小于”的一个归纳定义。
第10题
实数集合上的（)关系,是（-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的（)关系,是（-
实数集合上的()关系,是
(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是
(-3为以3为模的减运算,*为以3为模的乘运算)上的同余关系,该关系有3个同余类(),(),().
