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[主观题]
设关系模式R（A，B）和S（C，D），有关系代数表达式E=πA，C（σB=‘d’（R×S）），请画出表达式E的语法树，并用关系代数表达式优化算法对原始的语法树进行优化处理，画出优化后的标准语法树。
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设F是关系模式R的FD集，如果对F中每个非平凡的FDX—Y，都有X是R的超键，则（）。
A.R属于2NF，但不一定属于3N
B.R属于3NF，但不一定属于BCNF
C.R属于BCNF，但不一定属于4NF
D.R属于4NF
有两个关系R(A，B，C)和S(B，C，D)，则R÷S结果的属性个数是__________．
A.是无损联接也是保持FD的分解
B.是无损联接但不保持FD的分解
C.不是无损联接但保持FD的分解
D.既不是无损联接也不保持FD的分解
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
