利用数据集401KSUBS.RAW。
(i)利用OLS估计e401k的一个线性概率模型,解释变量为inc,inc²,age,age²和male。求通常的OLS标准误和异方差-稳健的标准误。它们有重要差别吗?
(iii)对第(i)部分估计的模型求怀特检验,并分析系数估计值是否大致对应于第(ii)部分中描述的理论值。
(iv)在验证了第(i)部分的拟合值都介于0和1之间后,求这个线性概率模型的加权最小二乘估计值。它们与OLS估计值有重大差别吗?
(i)一个学区中学校的最多数量和最少数量是多少?每个学区的学校平均数量是多少?
(ii)利用混合OLS(即将所有1848个学校混合在一起),估计一个将lavgsal与bs,lenrol,lstaff和lunch相联系的模型:也参见第9章的计算机练习C11。bs的系数和标准误是多少?
(iii)求对学区内聚类相关(和异方差性)保持稳健的标准误。bs的t统计量有何变化?
(iv)去掉bs>0.5的四个观测,仍用混合OLS,求出βbs及其聚类稳健标准误。现在,薪水与福利之间的替代关系,有更多的证据吗?
(v)容许一个学区内的学校存在一个共同的学区效应,用固定效应法估计这个方程。再次去掉bs>0.5的四个观测,现在,你对薪水与福利之间的替代关系有何结论?
(vi)根据你在第(iv)部分和第(v)部分的估计值,讨论通过学区固定效应而容许教师的薪酬在不同学区系统变化的重要性。
为了检验工作培训项目对工人以后工资的有效性,我们设定了模型
其中,train表示的虚拟变量,在工人参与这个项目时取值1.想象误差项包括了无法观测的工人能力。如果能力越低的工人被选派去参加这个项目的机会就越大,而且你使用了一个OLS分析,那么你认为β1的OLS估计量可能有什么样的偏误?
考虑下列双变量模型:
(1)β1和α1的OLS估计量相同吗?它们的方差相等吗?
(2)β2和α2的OLS估计量相同吗?它们的方差相等吗?
其中你应该首先定义sales的度量单位为10亿美元,从而使得估计值更容易解释。
(i)在包含和不包含年销售额近400亿美元的企业的情况下,用0LS估计上述方程。讨论估计系数的明显差别。
(ii)再次在包含和不包含最大企业的情况下,用LAD估计同一方程。讨论估计系数的重要差别。
(iii)基于第(i)部分和第(ii)部分的结论,你认为OLS和LAD哪个方法对异常观测更有弹性余地?
在例10.6中,我们估计了费尔预测美国总统选举结果的一个模型的变型。
(i)对于这个方程中的误差项序列无关,你有何论据?(提示:总统选举多长时间进行一次?)
(ii) 在将式(10.23) 的OLS残差对滞后残差进行回归时, 得到p=-0.068和sc(p)=0.240。你对u, 中的序列相关有何结论?
(iii)在检验序列相关时,这个应用中的小样本容量会令你不放心吗?
利用数据集GPA1.RAW。
(i)利用OLS估计一个将colGPA与hsGPA,ACT,skipped和PC相联系的模型。求OLS残差。
(ii)计算异方差性的怀特检验特殊情形。在对colGPA,和colGPA,的回归中,求拟合值。
(iii)验证第(ii)部分得到的拟合值都严格为正。然后利用权数1/h求加权最小二乘估计值。根据对应的OLS估计值,将逃课和拥有计算机之影响的加权最小二乘估计值与对应OLS估计值相比较。它们的统计显著性如何?
(iv)在第(iii)部分的WLS估计中,求异方差-稳健的标准误。换言之,容许第(ii)部分中所估计的方差函数可能误设(参见问题8.4)。标准误与第(iii)部分相比有很大变化吗?