把复数z=1+sinα+icosα,-π<α<化为三角表示式与指数表示式,并求2的辐角的主值。
已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t²)j,式中r的单位为m,t的单位为s.求:
(1)质点的运动轨迹;
(2) t=0及t=2s时,质点的位矢;
(3)由t=0到t=2 s内质点的位移△r和径向增量△r;
(4) 2s内质点所走过的路程s.
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
[说明偏导数的记号不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.