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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数u=u（x,y,z)与v=v（x,y,z)都可微分,问在什么条件下,函数u在点（x,y,z)沿函数v在同一点（x,y,z)的梯度方向的方向导数等于零？

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更多“设函数u=u（x,y,z)与v=v（x,y,z)都可微分,问…”相关的问题

第1题

设u,v都是x,y,z的函数,u,v的各偏导数都存在且连续，证明

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第2题

设两个实变数的函数u（x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的，

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第3题

设f（x)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，并且v=u²试求f（z)。

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第4题

设证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标

设证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算并验证它们互为倒数.

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第5题

设随机变量X，Y的期望和方差都存在，且EX=2，EY=3，EX²=20，EY²=34，ρ_xy=0.5，令U=2X+2Y，V=X-Y，求U，V的期望与方差。

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第6题

求由下列参数方程给出的曲面的面积:(1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.

求由下列参数方程给出的曲面的面积:（1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.

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第7题

f（z)=u+iv在z0=x0+iy0点连续的（)条件是u（x,y),v（x,y)在（x0，y0)点连续。

A.充分条件

B.必要条件

C.非必要条件

D.充分必要条件

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第8题

下面的资料表明在各种培养基中细菌的生长(S、C、M为简单培养基，U、V、X、Y、Z代表加入培养基中的不同物质)，由此判断哪种物质是细菌不能合成的培养基生长状态()。

A.U

B.V

C.Y

D.Z

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第9题

已知随机变量X，Y相互独立，且E(X)=5，D(X)=1，E(Y)=2，D(Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：(1)数学期望D(U)，D(V);(2)方差D(U)，D(V);(3)cov(U，V)，R(U，V)。

已知随机变量X，Y相互独立，且E（X)=5，D（X)=1，E（Y)=2，D（Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：（1)数学期望D（U)，D（V);（2)方差D（U)，D（V);（3)cov（U，V)，R（U，V)。

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第10题

设u=f(x,y,z)=x³y²z²,而z是由方程x²+y³+z³-3xyz=0所确定

设u=f（x,y,z)=x³y²z²,而z是由方程x²+y³+z³-3xyz=0所确定

的x,y的函数,

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第11题

若u,v,w为x的可微分函数，求函数y的微分dy：

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