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更多“设（α1，α2，···，αn)是V的一个基，求由这个基到{α…”相关的问题
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T，使T-1AT成对角形。
设(X1，X2，...，X6)是取自正态分布N(10，32)总体X的一个样本。
(1)写出样本均值
的概率密度函数;
(2)计算概率P{＞11}。
设OABC是一个四面体，|0A|=|OB|=2,|OC|=1,＜AOB=＜AOC=
＜BOC=
L是AB的中点，M是
的重心。
A.沿柱高每楼层至少设2道。楼层高于4m的，按每≤4m设2道
B.沿柱高每楼层至少设1道。楼层高于4m的，按每≤4m设1道
C.一般作业平台支架在封顶杆位置设1道。H<6m的一般模板支架，紧贴梁底下方设1道
D.H≥6m的一般模板支架，紧贴梁底下方及封顶杆往下一个步高位置上各设2道
E.H≥6m的一般模板支架，紧贴梁底下方及封顶杆往下一个步高位置上各设1道
A．S1：S2=1：3 V1：V2=1：2
B．S1：S2=1：3 V1：V2=l：
C．S1：S2=1：4 V1：V2=1：2
D．S1：S1=1：4 V1：V2=1：
基于以下题干，回答问题
8名物理系的学生——其中有4名是专业的：F、G、H、K，另4名是非专业的：V、 W、X、Y——被分配到4个从1到4编号的实验室长凳上。每一个学生恰好被分
配到一个长凳上。每一个长凳恰好坐两名学生，这些学生的座位分配必须遵循以下条件：每一个长凳—上必须恰好有一个专业学生：
F和J被分配到两个编号连续的长凳上， 且F被分配到编号较低的那个长凳上；
F和V坐在同 一个长凳上；
G和W不能坐在同一个长登上。
下面哪一项对学生座位的分配是可以接受的？() 1 2 3 4
A．FV JG HW XY
B．GY FX JW HV
C．HW GX FV JY
D．HX JW FV GY
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为
式中,a为均值,σ为标准差.
如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且
,令
则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.
(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.
(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
