题目内容
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[主观题]
BFS算法(教材160页代码6.3)的边分类,采用了简化的策略:树边(TREE)之外,统一归为跨边(CROSS)。试分别针对无向图和有向图,讨论跨边的可能情况。
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序列中元素A[i]和A[j]若满足i<j且A[i]>A[j],则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代码3.19所示的插入排序算法List::insertionSort(),试证明:
a)若所有逆序对的间距均不超过k,则运行时间为o(kn);
b)特别地,当k为常数时,插入排序可在线性时间内完成;
c)若共有I个逆序对,则关键码比较的次数不超过o(I);
d)若共有I个逆序对,则运行时间为o(n+I)。