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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设单精度型变量f、g均为5.0，使f为10.0的表达式是（)。

A.f-=g+5

B.f+=g

C.f/=g*10

D.f*=g–15

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第1题

设二次型记a=（1)证明二元型f对应的矩阵为（2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换

设二次型记a=

(1)证明二元型f对应的矩阵为

(2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换下的标准形为二次型

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第2题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且

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第3题

设f（x)，g（x)，h（x)∈P[x]，且次数皆大于等于1。证明：f（g（x))=h（g（x))的充分必要条件为f（x)=h（x)。

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第4题

（1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f（a)=f（b).证明R是A上的等价关系.（2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f（a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.

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第5题

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

设f（x),g（x)在[a,b]上连续,且g（x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

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第6题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第7题

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点

x[a,b],使下式成立

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第8题

设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使

设f(x)，g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

证明：存在m(x)∈S，使

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第9题

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;(2)若

设f（x)及g（x)在[a,b]上连续,证明（1)若在[a,b]上,f（x)≥0,且f（x)dx= 0,则在[a,b]上f（x)=0;（2)若

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明

(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;

(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则f(x)dx＞0;

(3)若在[a,b]上,f(x)≤g(x),且f(x)dx=g(x)dx, 则在[a,b]上f(x)=g(x).

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第10题

设（f（x)， g（x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得

设(f(x)， g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:

1)

2)使得

3)使得

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第11题

设f（z)在0＜|z|＜1内解析，且沿任一圆周C：|z|=r（0＜r＜1)的积分均为零，则f（z)在z=0处（)。

A.可导

B.解析

C.未必解析

D.连续

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