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一矩形断面渠道,其宽度B为2.7m,河床在某断面处抬高0.3m,抬高前的水深为1.8m,抬高后水面降低0.12m,如图所示。若水头损失为尾渠流速水头的一半,问(1)流量Q;(2)水流对底坎的冲力
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明沟排水是在地面上开挖出小沟(小渠),其断面通常是梯形或矩形,沟底顺排水方向不断降低(正坡),水靠自身重力流动。()
量水堰应设在排水沟的直线段,堰身采用矩形断面,其长度大于堰上最大水头的7倍,且总长不得小于()。
A.5m;
B.4m;
C.3m;
D.2m
A.4
B.2
C.1/4
D.1/2
地表水监测断面位置应避开()、()和()处,尽量选择顺直河段、河床稳定、水流平稳,水面宽阔、无急流、无浅滩处。
所谓半无穷范围查询(semi-infinite range query),是教材8.4节中所介绍一般性范围查询的特例,具体地,这里的查询区域是某一侧无界的广义矩形区域,比如R=[-1,+1]x[0,﹢∞),即是对称地包含正半y坐标轴、宽度为2的一个广义矩形区域,当然,对查询的语义功能要求依然不变——从某一相对固定的点集中,找出落在任意指定区域R内部的所有点。
范围树(176页习题[8-20])稍作调整之后,固然也可交持半无穷范围查询,但若能针对这一特定问题所固有的性质,改用优先级搜索树(priority search tree,PST)之类的数据结构,则不仅可以保持O(r+logn)的最优时间效率,而且更重要的是,可以将空间复杂度从范围树的O(nlogn)优化至O(n)。
如图x10.3所示,优先级搜索树除了首先在拓扑上应是一棵二叉树,还同时遵守以下三条规则。
①首先,各节点的y坐标均不小于其左右孩子(如果存在)——因此,整体上可以视作为以y坐标为优先级的二叉堆。
②此外,相对于任一父节点,左子树中节点的x坐标均不得大于右子树中的节点。
③最后,互为兄弟的每一对左、右子树,在规模上相差不得超过一。
a)试按照以上描述,用C/C++定义并实现优先级搜索树结构;
b)试设计一个算法,在O(nlogn)时间内将平面上的n个点组织为一棵优先级搜索树;
c)试设计一个算法,利用已创建的优先级搜索树,在O(r+logn)时间内完成每次半无穷范围查询,其中r为实际命中并被报告的点数。