题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
以下关于n阶矩阵A的特征值和特征向量的说法，错误的是（)。
A.n个特征值中可能有相等的
B.不同特征向量对应的特征值也肯定不相同
C.不同特征值对应的特征向量也肯定不相同
D.不同特征值对应的特征向量线性无关
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设3阶实对称矩阵A的特征值
是A属于λ1的一个特征向量.记
其中E为3阶单位矩阵，
(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
量.
设三阶实对称矩阵A的特征值
是A属于
1的一个特征向量，记
其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
已知α=(1，k，1)T是矩阵
的特征向量，求对应的特征值λ和数k的值。
为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a1满足
的特征值λ1=λ2=3，λ3=12，求x的值，并求矩阵A特征向量。
