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[主观题]

a)基于教材346页代码12.9中的median()算法,添加整型输入参数k,实现在S1∪S2中选取第k个元素的功能;b)新算法的时间复杂度是多少?

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第1题
车辆VIN第一、二位代码为MA~ME的国家为()。A.中国B.印度C.美国D.德国

车辆VIN第一、二位代码为MA~ME的国家为()。

A.中国

B.印度

C.美国

D.德国

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第2题
参照教材26页代码1.14中迭代版fibI()算法,实现支持如下接口的Fib类。

参照教材26页代码1.14中迭代版fibI()算法,实现支持如下接口的Fib类。

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第3题
如教材80页代码3.19所示,考查插入排序算法List::insertionSort()。a)若输入列表为(61,60,59,...,5,4,3,2,0,1,2),则共需要做多少次关键码比较?b)试通过实测验证你的结论。

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第4题
考查中序遍历迭代式算法的第三个版本(教材131页代码5.18)。试继续改进该算法,使之不仅无需辅助栈,而且也无需辅助标志位。

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第5题
教材32页代码2.2的copyFrom()算法中,目标数组_elem[]是通过new操作由系统另行分配的,故可保证在物理上与来源数组A[]相互独立,若不能保证这种独立性,该算法需要做哪些调整?

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第6题
考查教材39页代码2.10中的无序向量查找算法find(e,lo,hi)。a)在最好情况下,该算法需要运行多少时间?为什么?b)若仅考查成功的查找,则平均需要运行多少时间?为什么?

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第7题
BFS算法(教材160页代码6.3)的边分类,采用了简化的策略:树边(TREE)之外,统一归为跨边(CROSS)。试分别针对无向图和有向图,讨论跨边的可能情况。

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第8题
中序遍历迭代式算法的第三个版本(教材131页代码5.18),需反复地调用succ()接口以定位直接后继,从而会相应地增加计算成本。试问,该算法的渐进时间复杂度是否依然保持为o(n)?若是,请给出证明;否则试举一例。

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第9题
假设将教材34页代码2.4中expand()算法的扩容策略改为“每次追加固定数目的单元”。a)试证明,在最坏情况下,单次操作中消耗于扩容的分摊时间为θ(n),其中n为向量规模;b)试举例说明,这种最坏情况的确可能发生。

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第10题
考查教材37页代码2.7中的permute()算法,假设rand()为理想的随机数发生器,试证明:a)通过反复调用permute()算法,可以生成向量V[0,n)的所有n!种排列:b)由该算法生成的排列中,各元素处于任一位置的概率均为1/n;c)该算法生成各排列的概率均为1/n!。

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第11题
序列中元素A[i]和A[j]若满足i<j且A[i]>A[j],则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代

序列中元素A[i]和A[j]若满足i<j且A[i]>A[j],则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代码3.19所示的插入排序算法List::insertionSort(),试证明:

a)若所有逆序对的间距均不超过k,则运行时间为o(kn);

b)特别地,当k为常数时,插入排序可在线性时间内完成;

c)若共有I个逆序对,则关键码比较的次数不超过o(I);

d)若共有I个逆序对,则运行时间为o(n+I)。

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