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表给出了美国1984～1995年新成立公司个数(Y)与破产公司个数(X)的数据。
| 美国1984～1995年新成立公司个数(X) 与破产公司个数(Y)数目 | ||
| 年份 | Y | X |
| 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 199l 1992 1993 1994 1995 | 634991 664235 702738 685572 685095 676565 647366 628604 666800 706537 741778 766988 | 52078 57253 61616 61111 57097 50361 60747 88140 97069 86133 71558 71128 |
中国历年GDP增加额、固定资产投资增加量以及教育费用增加量的资料如下：
年份 | GDP增加量 (亿元) | 教育费用增加量 (亿元) | 固定资产投资增加量 (亿元) |
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 | 45.0 52.5 73.2 92.9 116.9 139.6 167.8 179.8 217.0 240.1 282.4 361.9 528.5 705.1 | 13.9 15.8 18.9 23.9 28.9 31.2 38.0 43.9 49.4 56.8 66.2 80.2 107.9 127.2 | 10.3 27.3 49.5 74.6 94.8 112.7 138.1 138.9 152.6 198.4 283.0 423.6 521.7 581.2 |
要求：(1)试以逐步回归的方法，建立GDP增加量与教育费用增加量的一元一次回归方程，并建立GDP增加量与教育费用增加量和固定资产投资增加量(亿元)的二元一次回归方程。
(2)评价上述回归模型的拟合优度情况。
(3)教育费用增加量与固定资产投资增加量是否存在多重共线性？
Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+β3Xt-3+μt
表5-4
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表6-1反映了日本1985-1995年11年间水稻产量Y和耕种面积X的变化。
(1)以X为横轴、Y为纵轴，画出数据的散点图。
(2)对下面的单元回归模型进行OLS估计，并计算t值和决定系数R2。
Y=α+βX+u
(3)受1993年冻害的影响，水稻的收成指数为战后最低水平(78)，出现了前所未有的歉收。因此，设1993年为D=1，其他年份为D=0，引入临时虚拟变量，对下面的多元回归模型进行估算。并计算t值和自由度调整后的决定系数
Y=α+β1X+β2D+u
表6-1 日本水稻产量与耕种面积的变化
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