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[主观题]

均质细杆AB长l,其上端由铰链A与小滑块连接,滑块自图(a)所示位置由静止开始沿倾角θ=45°的光滑斜面滑下,如细

均质细杆AB长l,其上端由铰链A与小滑块连接,滑块自图(a)所示位置由静止开始沿倾角θ=45°的光滑斜面滑下,如细杆与小滑块的质量均为m,并略去铰链摩擦,求细杆的质心C在初瞬时的加速度。

均质细杆AB长l,其上端由铰链A与小滑块连接,滑块自图(a)所示位置由静止开始沿倾角θ=45°的光滑

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第1题
图中均质杆AB长l,重P,A端由一球形铰链固定在地面上,B端自由地靠在一铅直墙面上,墙面与铰链A的水平距离等于a

,图中OB与z轴的交角为α.杆AB与墙面间的摩擦因数为fS,铰链的摩擦阻力可以不计.求杆AB将开始沿墙滑动时,α角应等于多大?

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第2题
均质细杆AB长l,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半径为R,放在

均质细杆AB长l,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半径为R,放在粗糙水平面上,自图13-23所示位置由静止开始滚动而不滑动,杆与水平线的交角θ=45°。求A点在初瞬时的加速度。

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第3题
两根完全相同的均质细杆AB和BC用铰链B连接在一起,而杆BC则用铰链连接在C点上,每根杆重为P=10N,
长为l=1m,一刚度系数为k=120N/m的弹簧连接在两杆的中心,如题12-8图(a)所示。假设两杆与光滑地面的夹角为60°时弹簧不伸长,力F为10,作用在A点,该系统由静止释放,试求θ=0°时AB杆的角速度。

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第4题
均质等截面杆AB长为l,质量为m,铰接于滑块上A点,如图所示,滑块的质量亦为m,滑块与水平面摩擦不计。开始时系统
处于静止,α=30°,然后AB杆从图示位置(α=30°)无初速地下落。试求AB杆运动到铅垂位置瞬时(图虚线所示)的角速度和角加速度。

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第5题
如图所示,长为l 的均质细杆左端与墙用铰链A链接,右端用一铅直细绳B悬挂,杆处于水平静止状态,若绳B被突然烧断,则杆右端的加速度为()

A.

B.

C.

D.

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第6题
均质杆DE焊接于铅垂轴AB如图所示,杆长DE=L,其质量为m,且DC=CE,杆与铅垂轴夹角θ已知。若该物体以匀角速度ω绕
铅垂轴AB转动,试分别求出作用在轴承A、B上的附加动压力。

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第7题
在图所示机构中,均质圆盘半径为R,质量为m,沿水平面作纯滚动。水平杆AB质量不计,用铰链A、B分别与圆盘和杆BC相

连。杆BC长为l,质量也为m,杆B端有一水平弹簧,质量不计,刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。

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第8题
均质杆OA与AB各长l,重量均为G,在A点用光滑铰链连接。在O点和B点之间连接一根弹簧常数为k的铅直弹簧,弹簧的原
长为l0,当在A点作用铅直力P时,机构在铅直平面内处于图示的平衡位置,且弹簧被拉伸。若不计B轮重量,试用虚位移原理求机构平衡时OA杆与水平线的夹角φ。

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第9题
两根完全相同的均质直杆AB和BC用铰链B连接在一起,而杆BC则用铰链连接在C点上.每杆重P=10N,长l=1m.一刚度系

数k=120N/m的弹簧连接在两杆的中心,如图所示.假如两杆与光滑地面的夹角θ=60°时,弹簧不伸长.一个F=10N的力作用在AB杆的A点.该系统由该位置静止释放,求θ=0°时,AB杆的角速度.

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第10题
两均质杆OA与O1B,上端铰支固定,下端与杆AB铰链连接,静止时OA与O1B均铅直,而AB水平,如图所示,各铰链均光滑,

两均质杆OA与O1B,上端铰支固定,下端与杆AB铰链连接,静止时OA与O1B均铅直,而AB水平,如图所示,各铰链均光滑,三杆质量皆为m,且OA=O1B=AB=l。如在铰链A处作用一水平向右的碰撞力,该力的冲量为I,求碰撞后杆OA的最大偏角。

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第11题
如图13-43所示,均质细杆AB长l,质量为m,由直立位置开始滑动,上端A沿墙壁向下滑,下端B沿地板向右滑,不计摩擦。

如图13-43所示,均质细杆AB长l,质量为m,由直立位置开始滑动,上端A沿墙壁向下滑,下端B沿地板向右滑,不计摩擦。求细杆在任一位置ψ时的角速度ω、角加速度α和A、B处的约束力。

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