已知线性方程组A4×4x=0有基础解系
则下列向量是该方程组的解的是().
A.[-1,5,3,7]T
B.[0,4,-9,1]T
C.[1,2,-3,1]T
D.[2,-1,-2,0]T
设R3中的两个基分别为:α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,0)T,α3=(1,2,2)T和β1=(1,0,0)T,β2=(1,1,0)T,β3=(1,1,1)T。
(1)求由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵。
(2)已知向量α在基α1,α2,α3下的坐标为(1,3,0)T,求α在基β1,β2,β3下的坐标。
,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)当且仅当这两个向量组等价。
设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α1,α2,α3与初始单位向量组ε1=(1,0,0)T,ε2=(0,1,0)T,ε3=(0,0,1)T等价。
向量β=(1,3,-3)T,试讨论当a,b为何值时:
(1)β不能由α1,α2,α3线性表示;
(2)β可α1,α2,α3唯一地线性表示,并求出表示式;
(3)β可由α1,α2,α3线性表示,但表示法不唯一,并求出表示式。
设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵其中A的逆矩阵为B,则a=_____