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[主观题]

给定文法G=({σ,A},{0,1},P,σ),其中P:a→0σ,a→1A,σ→0,A→0A,A→1σ,A→1,描述L(G),写出00101的派生过程并画出派生树。

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第1题
若文法G定义的语言是无限集,则文法必然是()。A上下文无关文法B正规文法C二义性文法D递归文法

若文法G定义的语言是无限集,则文法必然是()。

A上下文无关文法

B正规文法

C二义性文法

D递归文法

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第2题
在如下上下文无关文法G中:stmt-sequence→stmt;stmt-sequence|stmtstmt→s哪些是终结符号?()Astm

在如下上下文无关文法G中:stmt-sequence→stmt;stmt-sequence|stmtstmt→s哪些是终结符号?()

Astmt-sequence

Bstmt

Cs

D;

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第3题
文法G的一棵语法树叶结点的自左至右排列是G的一个()。A句子B句型C句柄D素短语

文法G的一棵语法树叶结点的自左至右排列是G的一个()。

A句子

B句型

C句柄

D素短语

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第4题
1)已知将r绕e右旋角度得到,用e,r和表出η2)给定三点O,AP,0≠A,将P绕右旋角度得到P1,用

1)已知将r绕e右旋角度得到,用e,r和表出η

2)给定三点O,AP,0≠A,将P绕右旋角度得到P1,用

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第5题
问题描述:8×8的国际象棋棋盘上的一只马,恰好走过除起点外的其他63个位置各一次,最后回到起点.
这条路线称为马的一条Hamilton周游路线.对于给定的m×n的国际象棋棋盘,m和n均为大于5的偶数,且|m-n|≤2,试设计一个分治算法找出马的一条Hamilton周游路线.

算法设计:对于给定的偶数m,n≥6,且|m-n|≤2,计算m×n的国际象棋棋盘上马的一条Hamilton周游路线.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有两个正整数m和n,表示给定的国际象棋棋盘山m行,每行n个格子组成.

结果输出:将计算出的马的,Hamilton周游路线用下面的两种表达方式输出到文件output.txt.

第1种表达方式按照马步的次序给出马的Hamilton周游路线.马的每一步用所在的方格坐标(x,y)来表示.x表示行坐标,编号为0,1,...,m-1;y表示列坐标,编号为0,1...,n-1.起始方格为(0,0).

第2种表达方式在棋盘的方格中标明马到达该方格的步数.(0,0)方格为起跳步,并标明为第1步.

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第6题
设字符串t和p的长度分别为m和n.t的后缀数组和最长公共前缀数组分别为sa和lcp.请说明如何利用t的后缀数组和最长公共前缀数组搜索给定字符串p在t中出现的所有位置.要求算法在最坏情况下的时间复杂性为O(m+logn).

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第7题
设f(x)∈P[x],degf(x)>0.试证下面三个条件等价:1)f(x)=cp(x)m,p(x)不可约,c∈P,c≠0.2)Vg(x)∈P[x],或((x),g(x))=1,或存在k使得f(x)|g(x)k.3)若f(x)g(x)h(x),则f(x)lg(x)或者存在k使得f(x)|h(x)k.

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第8题
设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得

设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:

1)

2)使得

3)使得

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第9题
设f(x),g(x),h(x)∈P[x],且次数皆大于等于1。证明:f(g(x))=h(g(x))的充分必要条件为f(x)=h(x)。

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第10题
P是一个数域,N是P[x]中的一个子集,满足1)f(x),g(x)∈N,则f(x)+g(x)∈N;2)对f(x)∈N及任何q(x)∈P[x]有q(x)f(x)∈N。证明:N中有d(x),满足N={d(x)q(x)|q(x)∈P[x]}。

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第11题
设f(x),g(x)∈P[x],g(x)≠0.则下面条件等价:1)g(x)|f(x);2)Vk∈N,g(x)kf(x)k;3)Ǝ自然数m,使得g(x)m|f(x)m.

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