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[主观题]

设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。

设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。

设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。设a1,a2,···,am(线性无关。

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第1题
设W是Rn的一个非零子空间,而对于W的每一个向量(a1,a2,···,an)来说,要么a1=a2=...=an=0,要么每一个ai都不等于零,证明dimW=1。

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第2题
设求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

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第3题
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

(1)证明a1,a2,a3线性无关;

(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。

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第4题
设A=(a1,a2,a3)是三阶矩阵,满足|A|=0,它的各列元素之和都为3,a1-a2=(2,-2,0)T,求A的特征值。

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第5题
如图,设CF为刚体,BC为铜杆,DF为钢杆,两杆的横截面面积分别为A1和A2,弹性模量分别为E1和E2。如果要求CF始终保持水平位置,正确的是:()。

A.

B.

C.

D.

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第6题
(本小题满分12分)已知等比数列{a2}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. 求:(I){a2}的通项公式; (Ⅱ)

(本小题满分12分)

已知等比数列{a2}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14.

求:(I){a2}的通项公式;

(Ⅱ)设b2=log2an,求{b2}的前20项的和T20.

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第7题
题11-4图(a)所示,质量为M.的三棱柱体A以加速度a1向右移动,质量为m的滑块B以加速度a2

题11-4图(a)所示,质量为M.的三棱柱体A以加速度a1向右移动,质量为m的滑块B以加速度a2相对三棱柱体的斜面滑动,试求滑块B的惯性力的大小及方向。

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第8题
如图6-57所示,设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为a1=35°,ϕ1=50°; a2=80°
2=75° ; a3=125° ,ϕ3=105°试设计此四杆机构。

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第9题
三脚架结构如图8-22所示。AB杆为钢杆,其横截面面积A1=600mm2,许用应力[σ]G=140MP
a;BC杆为木杆,横截面面积A2=3X104mm2,许用压应力[σ]M=3.5MPa。试求所吊重物最大重量[G]。

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第10题
A1接到A2传来的球,故意将球击向篮板,在球从篮板反弹回来没有触及其他任一队员、地面时,A1获得球并投篮成功,裁判员没有鸣哨。此题为判断题(对,错)。
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第11题
已知等差数列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式; (Ⅱ)若{an}的前n

已知等差数列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比数列.

(I)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

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