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[主观题]

问λ取怎样的数值时,多项式f(x)=x3-λx+2,g(x)=x2+λx+2有公共根?

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第1题
下列函数中,函数值恒为负值的是()。

A.y=x

B.y=-x2+1

C.y=x3

D.y=-X2+X

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第2题
设f(x)∈C[x],用f(x)表示将f(x)的系数换成它们的共轭数后所得的多项式,试证:1)若则2)存在使

设f(x)∈C[x],用f(x)表示将f(x)的系数换成它们的共轭数后所得的多项式,试证:

1)若

2)存在使

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第3题
设f(x)=x4+2x3-x2-4x-2,g(x)=x4+x3-x2-2x-2都是有理数Q上的多项式。求u(x),v(x)∈Q[x],使得f(x)u(x)+g(x)v(x)=(f(x),g(x))。

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第4题
令f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是数域F是上的多项式,其中f1(x)≠0且g1(x

令f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是数域F是上的多项式,其中f1(x)≠0且g1(x)g2(x)|f1(x)f2(x),f1(x)|g1(x),证明:g2(x)|f2(x)。

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第5题
若多项式f(x)与g(x)互素,则f(x)2+g(x)2的重根是f'(x)2+g'(x)2的根。

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第6题
设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明:存在m(x)∈S,使

设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

证明:存在m(x)∈S,使

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第7题
设整系数多项式,它没有有理根。又有素数ρ满足1)证明:f(x)在Q[x]中不可约。

设整系数多项式,它没有有理根。又有素数ρ满足1)证明:f(x)在Q[x]中不可约。

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第8题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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第9题
阅读下面的文言文,完成以下题。予尝步自横溪,有二叟分石而钓。其甲得鱼至多,且易取。乙竞旧无所获也

阅读下面的文言文,完成以下题。

予尝步自横溪,有二叟分石而钓。其甲得鱼至多,且易取。乙竞旧无所获也。乃投竿问甲曰:“食饵同,钓之水亦同,何得失之异耶?”甲日:“吾方下钓时,但知有我而不知有鱼,目不瞬,神不变,鱼忘其为我,故易取也。(子意乎鱼,目乎鱼,神变则鱼逝矣,奚其获!)”乙如其教,连取数鱼。 (林昉《钓鱼记》)

翻译文中括号里的句子。

钓鱼人对于得失的理解,其中包含着怎样的生活道理?

文中先说“乙竞日无所获也”,结尾说“乙如其教,连取数鱼”,这样的对比说明了什么?

请帮忙给出每个问题的正确答案和分析,谢谢!

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第10题
由曲线y=x3,y=0,x=-1,x=l所围图形的面积为____。

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第11题
不等式|x+3|>5的解集为()。

A.{x|x>2}

B.{x|x〈-8或x>2}

C.{x|x3}

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