题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设有方程x3-3x+c=0(c为常数).问:当c满足什么条件时,方程有:(1)三个实数根,(2)两个实数根
设有方程x3-3x+c=0(c为常数).问:当c满足什么条件时,方程有:(1)三个实数根,(2)两个实数根
设有方程x3-3x+c=0(c为常数).问:当c满足什么条件时,方程有:
(1)三个实数根,(2)两个实数根,(3)一个实数根?
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设有方程x3-3x+c=0(c为常数).问:当c满足什么条件时,方程有:
(1)三个实数根,(2)两个实数根,(3)一个实数根?
已知一离散系统的状态方程和输出方程表示为
给定当n≥0时,x(n)=0和.求:
(1)常数a,b;(2)的闭式解.
设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
证明由方程所定义的函数z=z(x,y)满足方程bx-ay的可微函数,a, b, c为常数.
式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),
其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:
已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。
证明:(1)方程(这里e为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;
(2)方程(n为正整数,p、q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根.