已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是()
A.3,2
B.3,4
C.4,5
D.5,6
B、3,4
A.3,2
B.3,4
C.4,5
D.5,6
B、3,4
A.9
B.12
C.18
D.24
(1)若不考虑滑轮的质量,求物体1的加速度。
(2)若滑轮半径为r,其转动惯量可用m和r表示为J=kmr2(k是已知常量),绳子与滑轮之间无相对滑动,再求物体1的加速度。
分别求方程
在μ=一1,μ=0,μ=1三种情况下的通解并画出积分曲线在tx平面上的分布状况, 由此讨论各种情况下每个定常解的稳定性.
已知某点的应力状态
1.通过此点且外法线方向分别与x轴、y轴及z轴正向成120°、45°及60°的斜截面上,其全应力沿坐标轴方向的三个应力分量。
2.通过此点且方程为x+3y+z=1的平面上的全应力、正应力和剪应力大小。
3.该点的三个主应力大小及第一个主应力相应的方向余弦。
(1)已知高斯面上场强E处处为零,能否断定穿过此高斯面的电通量Φe为零?能否断定高斯面内无电荷?
(2)已知高斯面上场强E处处为零,能否断定穿过此高斯面的电通量Φe不为零?能否断定高斯面内一定有电荷?
(3)已知高斯面内电通量不为零,高斯面上的场强E是否一定处处不为零?
(4)已知高斯面内净电荷为零,高斯面上的场强E是否一定处处为零?
已知一电流元长l=1m,其上电流I=1A,工作频率f=3MHz。
(1)设电流元平放在纸面上(如图,求距离r=10km处A,B,C,D,E各点的电场强度数值并在图上标出极化方向。
(2)若电流元垂直纸面,其余条件不变,再求各点电场大小及标明极化方向。
求下列线性变换在所指定基下的矩阵:
1)在P3中,,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
2)[O,ε1,ε2]是平面上一直角坐标系,是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影,是平面上的向量对ε2的垂直投影,求在基ε1,ε2下的矩阵;
3)在空间P[x]n中,设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基
下的矩阵;
4)六个函数
的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间,求微分变换在基εi(i=1,2,...,6)下的矩阵;
5)已知P3中线性变换在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
6)在P3中,定义如下:
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
7)同上,求在η1,η2,η3下的矩阵。
试求:
(a)该点处的大主应力σ1和小主应力σ3;
(b)过该点的剪切破坏面上的法向应力σf和剪应力τf;
(c)该砂土内摩擦角;
(d)剪切破坏面与大主应力作用面的交角α 。