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[单选题]

已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是()

A.3,2

B.3,4

C.4,5

D.5,6

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B、3,4

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第1题
:有两个相同的正方体,每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。将两个正方体放到桌面上,向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?()

A.9

B.12

C.18

D.24

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第2题
如图所示,一倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上,其上装有一个定滑轮,若一根轻绳跨过它,两端分
别与质量都为m的物体1和物体2相连。

(1)若不考虑滑轮的质量,求物体1的加速度。

(2)若滑轮半径为r,其转动惯量可用m和r表示为J=kmr2(k是已知常量),绳子与滑轮之间无相对滑动,再求物体1的加速度。

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第3题
只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能围成正方体()
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第4题
讨论非线性方程组 分别求方程 在μ=一1,μ=0,μ=1三种情况下的通解并画出积分曲线在tx平面上的

分别求方程

在μ=一1,μ=0,μ=1三种情况下的通解并画出积分曲线在tx平面上的分布状况, 由此讨论各种情况下每个定常解的稳定性.

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第5题
已知某点的应力状态 1.通过此点且外法线方向分别与x轴、y轴及z轴正向成120°、45°及60°的斜截面上,其全应力

已知某点的应力状态

1.通过此点且外法线方向分别与x轴、y轴及z轴正向成120°、45°及60°的斜截面上,其全应力沿坐标轴方向的三个应力分量。

2.通过此点且方程为x+3y+z=1的平面上的全应力、正应力和剪应力大小。

3.该点的三个主应力大小及第一个主应力相应的方向余弦。

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第6题
(1)已知高斯面上场强E处处为零,能否断定穿过此高斯面的电通量Φe为零?能否断定高斯面内无电荷? (2)已知高斯

(1)已知高斯面上场强E处处为零,能否断定穿过此高斯面的电通量Φe为零?能否断定高斯面内无电荷?

(2)已知高斯面上场强E处处为零,能否断定穿过此高斯面的电通量Φe不为零?能否断定高斯面内一定有电荷?

(3)已知高斯面内电通量不为零,高斯面上的场强E是否一定处处不为零?

(4)已知高斯面内净电荷为零,高斯面上的场强E是否一定处处为零?

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第7题
圆钢杆上有一槽,如图3—6所示,已知钢杆受拉力Fp=15kN作用,钢杆直径d=20mm。试求:1—1、2—2截面上的应
力(槽的面积可近似为矩形,不考虑应力集中)。

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第8题
已知一电流元长l=1m,其上电流I=1A,工作频率f=3MHz。 (1)设电流元平放在纸面上(如图,求距离r=10km处A,B,C,D,

已知一电流元长l=1m,其上电流I=1A,工作频率f=3MHz。

(1)设电流元平放在纸面上(如图,求距离r=10km处A,B,C,D,E各点的电场强度数值并在图上标出极化方向。

(2)若电流元垂直纸面,其余条件不变,再求各点电场大小及标明极化方向。

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第9题
在自由空间中,一均匀平面波垂直投射到半无限的无损耗介质平面上,已知在平面波自由空间中,合成波的驻波比为3
,介质内传输波的波长比自由空间的波长缩短至原长的1/6。求介质的相对磁导率μr和相对介电常数εr
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第10题
求下列线性变换在所指定基下的矩阵:1)在P3中,,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3⌘

求下列线性变换在所指定基下的矩阵:

1)在P3中,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;

2)[O,ε1,ε2]是平面上一直角坐标系,是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影,是平面上的向量对ε2的垂直投影,求在基ε1,ε2下的矩阵;

3)在空间P[x]n中,设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基

下的矩阵;

4)六个函数

的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间,求微分变换在基εi(i=1,2,...,6)下的矩阵;

5)已知P3中线性变换在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是

在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;

6)在P3中,定义如下:

在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;

7)同上,求在η1,η2,η3下的矩阵。

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第11题
已知一砂土层中某点应力达到极限平衡时,过该点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为264kPa和132kPa。

试求:

(a)该点处的大主应力σ1和小主应力σ3;

(b)过该点的剪切破坏面上的法向应力σf和剪应力τf;

(c)该砂土内摩擦角;

(d)剪切破坏面与大主应力作用面的交角α 。

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