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[主观题]

已知一平稳随机信号x（t)的自相关函数为Rx（τ)=10e-10｜τ｜+25+10cos10τ，求x（t)的均值、均方值及方差。

已知一平稳随机信号x(t)的自相关函数为R_x(τ)=10e^-10｜τ｜+25+10cos10τ，求x(t)的均值、均方值及方差。

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第1题

已知平稳随机过程X（t)的自相关函数为求X（t)的功率谱密度函数。

已知平稳随机过程X(t)的自相关函数为

已知平稳随机过程X（t)的自相关函数为求X（t)的功率谱密度函数。已知平稳随机过程X(t)的自

求X(t)的功率谱密度函数。

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第2题

已知Sm（t)=m（t)cos（ωct＋θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数；m（t)是零均值平稳随机基带信号，m（t)的自相关函

已知S_m(t)=m(t)cos(ω_ct+θ)是一个幅度调制信号。其中ω_c为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为R_m(τ)和P_m(f)；相位θ为在[-π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。

已知Sm（t)=m（t)cos（ωct＋θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数；m（t)是零均值平稳

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第3题

已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为αx，和αy，自相关函数分别为Rs（τ)和Ry（τ)。

已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为α_x，和α_y，自相关函数分别为R_s(τ)和R_y(τ)。

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第4题

已知某随机信号的观测序列为x[k]=sin（Ω0k+θ)，式中θ为一均匀分布的随机变量，其概率密度函数为试计算该随

已知某随机信号的观测序列为x[k]=sin(Ω₀k+θ)，式中θ为一均匀分布的随机变量，其概率密度函数为

$已知某随机信号的观测序列为x[k]=sin（Ω0k+θ)，式中θ为一均匀分布的随机变量，其概率密度函$

试计算该随机信号的均值和自相关函数。

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第5题

设随机过程{X（t)=Acos（ωt+Θ),t∈（一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U（

设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。

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第6题

设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=e-λ|τ|，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e^-λ|τ|，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

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第7题

设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_X(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。设X

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第8题

已知平稳过程X（t)的谱密度为求X（t)的自相关函数．

已知平稳过程X(t)具有功率谱密度

已知平稳过程X（t)的谱密度为求X（t)的自相关函数．已知平稳过程X(t)具有功率谱密度求X

求X(t)的自相关函数，平均功率。

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第9题

已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为随机变量0在（0，2π)上服从

已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω₀t+θ)，其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

随机变量0在(0，2π)上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立。

已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

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第10题

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区间（0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω0

设随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)，试证：

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区

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第11题

X（t)为一随机过程，a为常数，试以X（t)的自相关函数表出随机过程 y（t)=X（t+a)一X（t) 的自相关

X(t)为一随机过程，a为常数，试以X(t)的自相关函数表出随机过程 y(t)=X(t+a)一X(t) 的自相关函数．

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