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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)＞0,其中a＜c＜b,则在(a,b)内至少存在一点ε使f"(ε)＜0.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)存在二阶导数,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0,其中a＜c＜b,则在（a,b)内至少存在一点ε使f"（ε)＜0.

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第1题

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

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第2题

证明:若函数f(x)在(a,b)连续、单调、有界,则函数f(x)在(a,b)一致连续.

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第3题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

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第4题

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有f(x)＜0.

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)＜0,则有f（x)＜0.

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有

f(x)＜0.

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第5题

应用一致连续定义证明:若函数f(x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数f(x)在[a,c]一致连续.

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第6题

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

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第7题

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]²在a可导则函数f(x)在a也可导.

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第8题

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b).上可微利用辅助函数证明Lagrange中值定理,并说明ψ（x)的几何

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数

证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.

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第9题

设函数f（x)在[a,b]上连续,a≤x₁＜x₂＜...＜x_n≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

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第10题

若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列

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第11题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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