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[主观题]

设二维连续型变量(X,Y)在以点(0,1)、(1,0)、(1,1)为顶点三角形区域上服从均匀分布,试求变量U=X+Y方差。

设二维连续型变量(X,Y)在以点(0,1)、(1,0)、(1,1)为顶点三角形区域上服从均匀分布,试求变量U=X+Y方差。

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第1题
设二维随机变量(X,Y>在以(0,0);(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X.Y),PXY

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第2题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。

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第3题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?

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第4题
设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:

设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:

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第5题
设f(x)在[0,1]上连续,证明 由此结论成立
设f(x)在[0,1]上连续,证明 由此结论成立

设f(x)在[0,1]上连续,证明由此结论成立

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第6题
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第7题
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数的连续性。

设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数

的连续性。

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第8题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

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第9题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

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第10题
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在

设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:

(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;

(2)

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第11题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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